整数拆分问题

五边形数

——图片来源至维基百科

五边形数是能排成五边形的多边形数。其概念类似三角形数及平方数，不过五边形数和三角形数及平方数不同，所对应的形状没有旋转对称（Rotational symmetry）的特性。

第个五边形数可用以下公式求得 其中。

首几个五边形数为（OEIS数列A000326），其奇偶排列是“奇奇偶偶”。

广义五边形数

广义五边形数的公式和五边形数相同，只是可以为负数和零， 依序为，广义五边形数也可以用下式表示： OEIS：A00318

欧拉函数

定义为 性质：

1. 欧拉函数的倒数展开成形式幂级数，其系数恰好是的分割函数，即

2. 五边形定理是一个有关欧拉函数的恒等式，其定理如下

   其中为广义五边形数。

来源于维基百科，有兴趣自己看。欧拉函数 (复变函数) - 维基百科，自由的百科全书 (wikipedia.org)

五边形数定理

待填

例题

P6189

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